Problemas de doblado y corte.Origami

Imagina que tienes una hoja de papel delante de ti, y que se dibuja un polígono en el papel. Puede ser tan simple o tan complejo como desees. Ahora ... ¿es posible doblar el papel de tal manera que puedas hacer un solo corte, en línea recta con un par de tijeras, de tal manera que cuando se desdobla el papel, resulta el polígono descrito ?

¿Qué pasa si dibujas una serie de polígonos separados en la hoja de papel? ¿Es posible doblar el papel para que con un solo corte, en línea recta con un par de tijeras, puedas cortar todos los polígonos que has dibujado?

Por ejemplo, considera este dibujo de una calabaza tipica de halloween . Hay dos triángulos para representar a los ojos, uno para la nariz y una para la boca. Asumiendo que esto se ha elaborado en una hoja A4 de papel, ¿podría doblar el papel para que con un solo corte puedas cortar los ojos, la nariz y la boca de la calabaza?

Sorprendentemente, la respuesta es sí. De hecho, hay referencias a este tipo de plegado y corte de fecha tan lejana como el siglo 18.

Más recientemente, Eric Demaine del MIT ha publicado trabajos en esta área. Véase su artículo y también una serie de ejemplos que se pueden descargar y probar por ti mismo.

Otro artículo que habla sobre este tema se llama «Teorema del polígono de Origami de corte unico ' por Biunno Eric.

Si bien todo esto puede parecer muy teórico, es la diversión para los estudiantes de origami avanzado, una aplicación de las matemáticas se convierte en la ciencia de la instalación en techos de edificios de forma irregular. Véase el artículo de David Bélanger de la Universidad McGill.

42 metodos de como hacer una demostracion matemática.

Bueno ...con un poco de humor:

1. Demostración por Obviedad: “La demostración es tan evidente que no hace falta que sea mencionada”
2. Demostración por Acuerdo General: “¿Todos a favor?…”
3. Demostración por Imaginación: “Bien, fingiremos que es cierto.”
4. Demostración por Conveniencia: “Sería magnífico si esto fuera cierto, por tanto…”
5. Demostración por Necesidad: “Tendría que ser cierto o la estructura completa de las Matemáticas se derrumbaría.”
6. Demostración por Verosimilitud: “Suena muy bien. Por tanto debe ser cierto.”
7. Demostración por Intimidación: “No seas estúpido, naturalmente que es cierto.”
8. Demostración por Falta de Tiempo: “Por problemas de tiempo te dejaré la demostración a ti.”
9. Demostración por Aplazamiento: “La demostración de esto es demasiado larga. Por eso se da en el apéndice.”
10. Demostración por Accidente: “¡Vaya!, ¿qué tenemos aquí?”
11. Demostración por Falta de Importancia: ¿A quién le importa realmente?”
12. Demostración por Mumbo-Jumbo: “Para cada epsilon mayor que cero existe un delta mayor que cero tal que f(x)-L es menor que epsilon siempre y cuando x-a sea menor que delta.”
13. Demostración por Blasfemia: (Ejemplo omitido)
14. Demostración por Definición: “Lo definiremos para que sea cierto.”
15. Demostración por Tautología: “Es cierto porque es cierto.”
16. Demostración por Plagio: “Como podemos ver en la página 238…”
17. Demostración por Referencia Perdida: “Sé que lo vi en algún sitio…”
18. Demostración por Cálculo: “Esta demostración requiere muchos cálculos. Por lo tanto la pasaremos por alto.”
19. Demostración por Terror: Usada cuando la Intimidación (7.) falla.
20. Demostración por Falta de Interés: “¿Realmente alguien quiere ver esto?”
21. Demostración por Ilegibilidad: “¥ ª Ð Þ þæ”
22. Demostración por Lógica: “Si está en la hoja de problemas entonces debe ser cierto.”
23. Demostración por la Regla de la Mayoría: Usada cuando Acuerdo General (2.) no puede usarse.
24. Demostración por Elección Inteligente de la Variable: “Sea A el número tal que la demostración funciona.”
25. Demostración por Mosaico: “Esta prueba es justo la misma que la anterior.”
26. Demostración por Palabra Divina: “Y el Señor dijo: ‘Sea cierto’. Y ocurrió.”
27. Demostración por Testarudez: “¡No me importa lo que digas! ¡Es cierto!”
28. Demostración por Simplificación: “Esta prueba se reduce al hecho de que 1+1=2.”
29. Demostración por Generalización Precipitada: “Bien, es cierto para el 17, por tanto lo es para todos los números reales.”
30. Demostración por Engaño: “Ahora que todo el mundo se de la vuelta…”
31. Demostración por Súplica: “Por favor, que sea cierto.”
32. Demostración por Analogía Pobre: “Bien, esto es igual que…”
33. Demostración por Escape: Límite de Aplazamiento (9.) cuando t tiende a intinifo.
34. Demostración por Diseño: “Si no es cierto en las Matemáticas actuales invento un nuevo sistema donde sí lo es.”
35. Demostración por Intuición: “Tengo la sensación de que…”
36. Demostración por Autoría: “Bill Gates dice que es cierto. Por tanto debe serlo.”
37. Demostración por Afirmación Rotunda: “¡YO REALMENTE QUIERO DECIR ESTO!”
38. Demostración por el Teorema C.T.L.S.: “¡Cualquier Tonto Lo Sabe!”
39. Demostración por Vigoroso Agitamiento Manual: Funciona bien en clase.
40. Demostración por Seducción: “Convéncete tú mismo de que es cierto.”
41. Demostración por Evidencia Acumulada: “Largas y concienzudas búsquedas no han revelado ningún contraejemplo.”
42. Demostración por Intervención Divina: “Entonces un milagro ocurre y…”

Juego de la oca matematica

Este juego es similar a la oca , pero deberas pasar pruebas de ingenio y puzzles para seguir avanzando con el dado.

Acertijo. ¿Que numero falta?

¿Que numero deberá ir en el cuadrado negro con el signo de ? ?

Un cuento redondo

Este sencillo cuento-problema sobre geometria , dice así:

Habia una vez un circulo cuyo radio se incrementó en 5 centimetros , y esto produjo que su area se incrementara en 155*PI.

Pequeña princesa , cual era el radio original?

Serie numerica

¿Que numero debe ir en la bola marcada con "?" ?

Acertijo. Completa los cuadros que faltan

Acertijo.Matematicas del 2

Se pide dividir 45 en 4 partes , tal que la primera parte mas 2 , la segunda menos 2, la tercera dividida por 2 yn la cuarta multiplicada por 2 , sean iguales entre si.